尖子生高效学习法-第三章 做题在精不在多

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      “题海”往往是用来形容习题之多的,通过做作业,不仅使学生学会运用刚学到的知识,还能培养思维能力,但是做题并非越多越好,一定要提高练习的效果。
      正确掌握做题步骤
      哈佛大学的教育学教授霍华德·加德纳曾这样概括过做题步骤:“做作业是一个环环相扣的过程,准备工作、审题过程、解题过程和复查阶段这四步一个都不能少,只有前一步做好了,才能保证下一步的顺利进行。”因此,我们在这里非常有必要针对这四步做详细的概述。1.做作业的准备
      从做作业的角度来说,课前预习、课堂学习和课堂笔记都是做作业的准备工作,准备阶段没做好,做作业就不会很顺利。通过上述这些准备工作,比较完整地掌握了新知识,这才有条件在做作业时,运用所学的知识点对问题进行分析和解决。
      有的同学做起作业来耗费的时间很多,主要原因是上述各个环节的工作没有做好,导致欲速则不达,甚至重新再做一次,致使做作业的效率特别的低。例如,一个学生在做物理作业之前,没有弄明白阿基米德定律,以及物体的沉浮条件,那么下列的习题就不会做:船从河里开到海里去的时候,是沉下去一些还是浮起来一些?为什么?
      没有量筒,只有弹簧秤,利用阿基米德定律,能不能求出一个金属球的宇航密度?说出你的办法来。从这个例子可以看出,学习是个循序渐进的过程,在前面学习阶段的准备工作没做好,必将影响做作业的进度。
      在作业做不出来时,要认真考虑一下,是不是前面哪个学习环节没有做好,找出原因,并及时进行解决。2.审题
      另外在审题的过程中要解决三个问题。
      首先,要看得准确:读题目要做到逐字逐句地阅读,甚至每个符号都不能轻易地放过,每一个数字都要做到相当的准确。因为题目一旦看错了,后面的全部工作都是在做无用功,实际上,因为看错题目做错题的现象十分普遍。例如,求“物体的动量”,不要看成“物体的动能”,再例如,老师出了个作文题目“我和我的父亲”作为假期作业,作文时间本来很充足,不少学生写完之后自我感觉良好,可是作文本上的成绩却很低,为什么呢?原因就是作文不切题。因为根据题意应当写三点:写父亲、写我、写我和父亲的关系,但是重点应该写我和父亲的关系。可是不少学生却只写了“父亲”,结果当然就不切题了。花费了大量的时间和精力写出来的作文,结果却不切题,原因就是审题工作不到位。
      在做化学作业时,把物理反应看成是化学反应,把石灰看成石灰石,把碳酸氢钠看成是碳酸钠……这类看错题的现象,在学生做作业的过程中非常普遍。在考试时,同学们也经常因为审题不到位,而导致本来自己比较有把握的试题却没做对。不但白费了力气,还得不上高分,心里自然十分不好受。不过,这些学生应该从中找出原因并吸取教训,认识到考试时审题的重要性,这些后果正是平时做作业不注意认真审题而造成的。如果要追究造成错误审题的原因,可以发现原因有很多。有的同学就是为了做作业而做作业,只求速度,根本不讲质量的高低,致使审题出错;有的是对概念、公式或原理掌握得不好,没有掌握好它们之间的区别,造成错误审题的结果;有的同学喜欢套题目,一看题目就觉得是原来的某个题型,轻易把那道题的解题方法引用了过来,而没看清它们之间的细微差别。结果导致所答非所问;有的由于理解能力太低,看不懂题,如,把异同点理解为不同点,不能正确地理解题目。
      审题能力并不是一下就可以提高的,而是一个逐步提高的过程,但是每个同学首先应该做到的是:认真、仔细、冷静地审题,这样做看起来是慢了点,实质上却是“磨刀不误砍柴工”。
      平时做作业的时候,一定要客观地、认认真真地、原原本本地把题意理解清楚,这是审好题目的第一步。这是每个同学必须要做到的。
      其次,要分得清楚。要善于把一道习题分解成各个部分,各个方面,把题中的已知、未知和潜在的已知条件等都分析出来。例如,“火箭升空时受到的力为F”,就不能理解为只是一个发动机的推力,还应有地心引力、空气阻力,它们的合力为F。只有这样,才能化繁为简,化大为小,使问题得到逐步的解决。如果不能耐心地对习题进行分析,就会出现面对一道题,却无从下手的现象。
      再次,要连得起来。就是在对题目进行分析之后,能把有关“旧”知识和当前的习题联系起来,能把题中的各个部分联系起来,把过去解类似的题目所用过的方法联系起来。因为联系相关的“旧”知识的概念和原理,对习题的分析非常有帮助,可以引发新的解题方法。例如,在一道化学习题中给出这么一个条件:已知25摄氏度时,碳酸钠的溶解度是10克……这时,应该立刻联系起溶解度的概念:在一定温度下,某物质在100克溶剂里达到饱和状态时,所溶解的克数,叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度。就可以得出25摄氏度时的碳酸钠饱和溶液的溶液、溶剂和溶质之间的质量比为110∶100∶10。如果学过质量百分比浓度的话,又能立刻联系起百分比浓度的知识,计算出25摄氏度时饱和溶液的质量百分比浓度。如果还知道溶液密度的话,还可以计算出摩尔浓度和当量浓度。可见牢固地掌握相关的“旧”知识,并且善于在解题的时候把新旧知识联系起来,那么在做习题时就很容易引发出很多潜在的未知条件,试题会很容易地解出来。有些同学解不出习题的原因,就是没有把以前的知识学好,或没有学会怎样与这些“旧”知识建立联系,因此,无法找到它们之间的内在联系,无法找出潜在的已知条件,结果当然是解不出来。
      如果平时有对作业进行比较归类的习惯,那么在做题时,会很容易发现眼前的习题是属于哪一类,因而可以迅速地和过去解这类题的思路联系起来,习题由不熟悉变为熟悉。如果平时做作业后没有比较归类的习惯,那么很难将所学知识达到融会贯通的效果,难以达到新旧知识系统化的程度。
      解题时一定要把题目的各个部分联系起来,只有建立起联系,才有可能使问题得到解决。如在解数学题时就经常用这种方法,就是把题中的已知条件、未知条件以及所有潜在的条件联系起来,解题的过程才会顺利一些。
      但是有的题并不是一看就可以解出来,需要分析和思考,所以在遇到复杂的题目时,有时需要把思路用简单的图形表示出来,这样可以使试题变得格外的简单、清晰,对分析问题,寻找习题的内在联系十分有利。实际上审题的过程就是运用学过的有关知识,对习题进行剖析的过程,经过分析之后,解题的方法很容易就可以找出来了。
      3.解题
      解题的过程,也就是运用解题思路对习题进行解答的过程,这是个手脑并用的过程。解题首先要求正确率,包括解题思路正确和答案正确,其次是速度快。这里需要特别提出的是,有很多学生一味地追求解题速度快,在做题的时候用计算器进行计算,结果速度是很快,但如果有一天不能用计算器,何以保持正确率?
      做题在要求速度之前首先要保证质量,换句话说,就是说先要把题做对,然后才能要求速度,从整体上提高做题效率。可是一般情况下,老师只关心学生做题的对与错,而不过问完成这道题所用的时间。如果平时做作业时,不对自己的做题效率提高要求,做作业不仅速度慢,而且错误百出,那么,在考试中很容易受到挫折。因此要想在考试中取得好成绩,就要靠平时努力才行,给自己提出严格的要求:在做作业时,力求一次做对。这要看是否有充分的准备,知识结构是否牢固,审题是否正确,在运算、思考和表达的过程中是否有错误。
      有的学生经常这样说,这些题明明很容易,怎么一做就错呢?
      其实很多时候,问题就出在运算这一环节上。造成运算错误率高的原因有两点:一是平时不重视运算,认为这问题太简单,不值得下太大的功夫;二是做作业的独立性差,依赖性太强,常见的现象是跟同学们对答案或自己懒得动手算,用计算器进行计算。
      也有些同学在做作业时不认真,草率地算出答数,然后和同学核对,如果答案正确就算过去了,不对则重新算。由于在开始做题时,头脑中就有这样一个意识:答案对与否,过一会儿跟同学对一下就知道了。这样,就降低了对自己的要求,时间长了,很容易形成了一种依赖心理,总是不相信自己可以独立地完成一道题,对自己失去信心。
      还有些同学,运算的准确率非常高,事实上这只是计算器的功劳。习惯了用计算器的学生一旦离开计算器,连进行最简单的运算都是个问题。最终的结果是原本的运算能力越来越低。
      如果每个同学都把运算过程交给计算器,把检验运算结果交给同学,自己只是对计数器进行一下操作,那么学习能力怎么能提高呢?而一般的大型考试,不让使用计算器,更别说和同学们对答案了,那时候,谁来替你计算,谁来跟你对答案?这样平时依赖计算器和同学而暂时可以完成老师所留的作业,到重要考试时后果往往很惨。
      我们都知道,无论是正式的考试还是毕业之后的工作任务都要有自己独立完成的能力。因此,在中学阶段,一定要坚持独立完成作业,培养自己的独立能力。有了这种独立意识,做题时才会自觉地依靠自己运算,自己检查答案,做题的准确率就会越来越高,最终基本上达到一次就能把习题做对的程度。
      学习不能不讲效率,作业不仅要保证质量还要追求速度。有一篇文章记述了这样一件事情:2003年的一天,在某一所中学里。学生们正在伏案专心地解答代数题……试题分量大,难度大,试卷发了两大张,时间才过半小时,就有一个瘦瘦的学生拿着试卷离开了座位。“有什么问题吗?”监考老师问。“我交卷了。”那个同学说。“做好了?”监考老师十分惊讶。同学们也不由得抬起头来望望这位第一个交卷的同学,投以钦佩的目光。此刻,班上几个运算熟练的同学才做完第一道题。
      监考老师看了一下试卷,写得密密麻麻、整整齐齐的。他关心地问:“你复查过吗?时间还早哩。”“我看过了。邮局还等我帮忙算个数据呢。”说完,他交了卷,急匆匆地出了教室。监考老师不知道,这位学生曾在小学时就有“速算冠军”的称号。他解题的高速度,来源于惊人的毅力和艰巨的劳动。他从小喜欢数学,每天做完作业后,就读数学书籍,演算数学习题,仅在初中三年里她演算的题目就在一万道以上。
      从这个考试的故事中,我们可以得出这样一个道理:要想使解题准确而且速度快,就要在学习时把知识掌握得非常牢固,平时还要做到多加练习。
      目前,在广大同学中普遍存在一个弊病,很多学生做作业只是为了按时交作业,和作业本上的对钩,至于自己做作业花了多少时间则几乎不考虑。
      事实上,应该把每天做题时所用的时间计算一下并做好记录,在交作业时,和班上学习优秀的同学所用的时间做一下比较。如果差距比较大,就应当分析一下造成如此大差距的原因,是知识没掌握好,是解题方法不合理,还是速度太慢……找到原因并在以后进行练习时多加注意和改进,一定可以超过那些优秀生的。在平时做作业时,如果有一遍做对并力求速度加快的意识,并把这一意识贯彻到具体的行动中,那么就可以避免在考试时做不完题,和错误百出的现象。复查
      作业做完之后要独立检查一下作业,看是否有错误的地方。复查的方法很多,可以顺着解题的步骤一步一步地检查;也可以重做一遍,看答案是否一致;或者把结果代入题中,检验是否跟题目所给的数字一样,等等。具体用哪种方法复查可由学生根据具体的习题来选择确定。
      复查之后,如果还有时间,不妨动脑筋归纳一下解题的思路,提炼同类习题的解法,以求举一反三。如果检查中发现了错误,除了立即更正,还一定要找到产生错误的原因,并尽量在以后做题的过程中避免。这里说的只不过是做作业的一般的方法,至于习题具体的解题方法是千变万化的,同学们在做题的过程中要善于总结。
      在考试的时候,经常有的学生在考试之后,立刻就能对自己考试的结果做出准确的估计。他们为什么能够做到这一点呢?这是因为他们平时坚持独立检查作业的缘故。
      复查就是在做完作业之后,自己想办法来判断作业做得是否正确。是保证作业质量不可缺少的一步,就像产品出厂前要检验是否合格一样。
      独立复查作业,可以培养独立思考问题的能力。有的同学自己心中完全没有底,做完作业对答案,交了作业只等老师判对错,这不是好的学习态度。应当学会自己独立地检查出作业的结果是否正确的本领。
      关于做题的这四个步骤,在河北省石家庄读书的高一年级的张娜娜同学应该是一个很好的例子。张娜娜一直以来都严格遵守做题的四个步骤,不论是平时的练习,还是重要的考试,她都按部就班地完成任务,在学校每次她的错误率都是最低,成绩一直名列前茅。
      因此,同学们做题的时候,不要一味地追求速度,必要的步骤还是应该遵守的。
      掌握解题的原则
      德国当代教育家鲍罗这样说道:“妙计可以打胜仗,良策有利于解题。”当学生对知识、思想方法的学习和运用达到一定水平时,应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解题策略,才会在遇到问题时,找到问题的思考点和突破口,迅速、正确地解题,因此在学习中要适当加强对解题策略的重视,优化思维品质,提高解题能力。
      以下以数学为例探讨解题思维策略的几条重要原则,这些同时也适用于其他学科习题的解答。
      1.目的性原则
      解题须有明确的目的,如何实现问题的要求,是解题策略的首要问题,有些学生虽然把题目看了,但没有明确解题的要求,盲目套用旧的解题模式,结果常常以失败告终。因此,解题时首先要明确目的要求,根据要求抓住关键,逐步转化变形,以使问题顺利解决。
      2.全面性原则
      解题时要善于全面思考,抓住问题的各种情形、特点和联系,弄清问题内在实质,应用多方面的知识,设计出多种解题方案,防止只想到用某一方面的知识和方法来解决问题。因为有时用某一知识点和方法解题会很繁索,甚至不可行。若能全面思考问题,可能会得到多种解题方案,而后选择最简单的一种。
      例如:求函数的值域。
      分析:此题若仅限于三角公式,化为一个角的三角函数形式,利用判别式或正弦函数的有界性求解,则比较难;而若能认真观察所给函数式的特点,采用数形结合的方法求解,则简便许多。
      3.熟悉化原则
      熟悉化原则就是在解题过程中不断地变换问题,把问题化归为熟悉的基本问题,或已经解决的问题,或易于解决的问题。
      4.简单化原则
      复杂问题的特征是式子结构复杂,逻辑推理严谨,问题中的未知量较多,运算量较大等。解题时把复杂问题转化为简单问题,或考虑它的简单情形,有利于问题的顺利解决。
      5.具体化原则
      抽象的问题总是难以理解,因而也难以解决,如果将抽象的问题具体化,或将抽象的语言转化为通俗、具体、直观的语言,则问题的数量关系和空间形式就容易暴露出来,也就容易制订解题策略,简洁解题。不等式的数量关系一般比较复杂,用代数方法证明较为繁难。若利用复数的几何意义,用几何方法证明,则证明过程十分简洁。事实上,根据复数的几何意义,表示以相应向量为邻边的平行四边形对角线的向量。从而与相应的向量是同一三角形中的三边,这样利用三角形中的三边关系求得原不等式。
      6.正难则反原则
      在解决某一问题过程中,当按照习惯思维方式从正面进行思考而遇到困难,甚至不可能时,则应考虑从相反方向去思考,问题往往容易得到解决。
      例如:设三个方程,至少有一个方程有实根,求它的取值范围。
      分析:从正面考虑要分三类七种情况讨论,繁琐复杂。若能从“三个方程至少有一个方程有实根”的反面“三个方程均无实根”思考,这样可从全体实数中除去三个方程均无实根时的值,便得所求的值,达到化难为易,简洁解题的目的。
      从而容易得出三个方程至少有一个方程有实根时的取值范围。
      以上只是解题思维策略的几条重要原则。在解决具体问题时,还有其他多种解题策略,如:因果夹击、数形转化、联想类比、反客为主、整体思想、以少取胜、各个击破、以退求进、设而不求等等。平时要通过适当训练,促使思维能力达到一个较高的境界,实现优化解题方法,提高解决问题能力。
      摸清出题的规律
      做题不但要多练习,更重要的是在练习的同时掌握解题的技巧,但是在众多技巧中恐怕只有摸清老师出题的规律才是最高明的一招了,摸清老师出题的规律就相当于自己也参与了出题的过程,更不用愁不会做题了,希望下面这个例子能给各位中学生带来些许启发。2005年刚刚拿到北大录取通知书的张宁,是云南省重点中学的学生,他能取得优异的成绩很大一部分原因就在于他善于摸清出题规律。上高中的时候张宁的物理老师很有经验,大家都非常的敬佩他。张宁发现,学校里所有的物理测验,每一次都是这位老师亲自出题。他出的题目既没有超越你学的课本范围,又具有一定的难度。因此他很奇怪,他想:“自己学过的东西,怎么一到考试就变得难了起来?这里面肯定有我没有弄清楚的地方。”
      于是张宁找机会专门到那位物理老师家里,请老师就最近所学的知识出几道题。只见老师拿出课本,一课接着一课地翻,思考了一会,就出了几道题。他问:“老师,你出一道题,为什么还要翻课本呢?”这位老师说:“出题目,就是要把各节课的实质性的东西集中在一个题目上,才能考出学生的水平来。”张宁顿时明白了其中的缘由。从这以后,他不再满足于做习题,而是把学过的课程一节一节连贯起来思考,把彼此相对独立的知识点变成一个知识体系,就像看到一个个机器零件,脑海里马上就有了一部机器整体形象一样。所以,每次考物理,他的做题速度都特别快,成绩都是全班第一。在一次期末考试时,他只用了不到一半的时间就把全部习题做完了。
      这里还有一个优秀的学生,则把探讨出题看做是探求知识的手段。他说:“平时做作业,并不仅仅是为了做习题而做习题,要注意探求知识。做题时我时常想,这道题,出题人当时是怎么想的?”他发现,只要细心加以注意,很多习题之间都有联系,时间一长便渐渐地找出一些规律。原来,一道简单的题再加一些其他的条件,就变成了一道难题,而规律却一样。后来,他就试着自己出题。他认为:这样做,花的时间要比做题多得多。但是,印象却特别深刻。对以后的做题都非常有好处。在我们的常识里,出题一直都是教师的事,学生的任务就是解题。但是像这两位优秀的学生却有着不同寻常的看法。他们不满足于眼前的优秀成绩,偏要研究出题老师的思路。顺藤摸瓜,寻找规律,使他们得以站在比其他同学更高的位置上对问题进行分析,这是非常高明的一种学习方法。其他同学也应该多借鉴这两位同学的经验,通过寻找捷径来提高做题效率。
      进行科学的练习
      英国桑代劳教授在中学生的座谈会上曾说过这样一句话:“知识只有通过大量的练习才能够掌握,但练习也绝非是简单的做作业,它需要你讲究一定的方法。”事实也确实如此,做练习(这里讲的练习包括书面作业和实际操作)在学习中也占有重要的地位,它是课堂学习的继续和巩固,是运用知识形成技能的重要环节,为了让听到的看的知识转化为技能,一定要动手去做练习,有些学生只热衷于听课和阅读,自己却懒于动手去练。这些学生必须明白:“学生学习的各种知识是不能直接转化为能力的,必须通过练习这个中介环节。”但是,有些学生做了大量的练习,效果却并不理想,其中也有练习方法不得当的原因,这里着重谈以下几点。1.应把练习分为定时的和非定时的再分开来练,效果甚好。有些学生做练习时从不给自己定时,在极度放松的精神状态下漫不经心地慢慢地做练习,这样做练习效果自然不会好。教育心理学的研究表明,在适度紧张的情绪中学习,可以使学生集中精力,聚精会神,学习效果将大大提高,所以,同学们可以把要做的练习分为两类:一类是定时的,一般为中低档习题,另一类是非定时的,一般是难度较大的题或研究性的习题。对于前一类练习,学生可以根据自身的实际情况大致给自己确定一个时间,力争在这个时间内一气呵成地做完(其中若有做不出的题,可以放到非定时作业中去做)。对于少数比较难的或研究性的题,可以不定时,以便自己有充裕的时间思考或与别人讨论来完成,但做这类练习时仍应保持适度的紧张情绪以提高效率。
      2.做完练习后一定要反思和总结(包括对批改后的作业的订正)。有些学生无此习惯,做了大量练习却不甚了然,无法形成技能。所谓总结反思,就是把刚做完的练习在头脑中回忆再现一遍或几遍,仔细体会,总结得失。想一想所做练习有无错误之处,如果有错,是怎样错的?错在何处?如果所做练习是正确的,也要总结成功的经验,想一想运用了哪些知识点,有无新的解法或更好的解法,能不能推而广之使这一类问题都这样处理,或举一反三归纳出更深层次的认识。即使是自己做不出来的练习,在请教了老师同学或翻阅了解答之后,也需要回忆再现解题过程,也需要反思一下:别人是怎样做出来的,我为什么没有做出来?原因何在?问题出在什么地方?有何经验教训和不足之处?应该怎样弥补?等等。这种反思愈透彻则效果愈好。
      3.平时,“不起眼”的习题在优秀的同学和那些专攻难题的同学心目中,认为它们“简单”,所以往往不屑一顾。其实这些“不起眼”的习题正如高楼大厦的一砖一石一样,俗话说:浩瀚的大海起自于涓涓细流样。较难的习题的掌握也依赖于平时多做“不起眼”的习题,以数学中不等式的证明来说,一个不等式不论它的结构如何复杂,它最终总可以化为一个基础不等式,也不管是用比较法、综合法,还是数字归纳法来解决它,在解题过程中也总是以几个基本不等式作为依据来变形、求解。因此,有些同学在经过一番努力,把一个复杂的不等式化为最基本的不等式后,不无慨叹地说:“何为难题,如此而已!”可见“不起眼”习题的确是“起眼”习题的基础。如果多做一些“不起眼”习题,再做较难的题,那就一定会顺畅得多,而且做题速度会比较快,因为这样的习题的确是做其他较难习题的基础。
      2004年考上少年班的赵振明同学就是一个爱做“不起眼”习题的典型例子,上初中的时候与赵振明学习成绩相当的同学整天攻难题,对于简单的题看都不看,因为他们认为自己已经没必要再做这么简单的题了,而赵振明同学却跟他们不一样,对于“不起眼”的题他从来不放过,在他看来,难度再大的题都是基于“不起眼”的题。终于在2004年,他以骄人的成绩考上少年班,而且是全校唯一一个考上的学生。
      这个事例告诉那些放弃基础题,而盲目地沉浸在难题海洋中的同学,做题应该从基本开始,应该多做一些“不起眼”的习题。
      4.要有选择的对待课外习题
      一个优秀生在总结自己学习中走过的弯路时说:“听人说应该多做习题,我就不顾课本,也不重视书上的习题,而是花大量的时间去做课外习题,以致费力不讨好,常常上课听不懂,总复习时很紧张……”为什么呢?因为做的课外习题脱离当时学习的中心内容,脱离了老师安排的学习进度。从一些优秀生的经验来看,他们是在完成了当天的学习任务之余,用空闲的时间做一些与当天学习内容相关性的课外习题,从不另搞一套,这样做就起到了对上课所学内容的及时巩固。中学生经常用“题海”来形容习题的数量之多,但是人非机器,做得过了,反而会感觉很累,很厌烦做作业,很容易对学习产生逆反心理。再者,做多了也不一定能起到相应的效果。而如果在做题的时候能多注意采用科学的方法。效果则大大不同,既轻松又高效。进一步提高做题质量
      作业质量上的差距,学习成绩上的差别,往往就从这些小的地方开始拉开了。例如,一题多解,一题多想;对习题加以比较性地分类;更正错题;习题要做得工整、简明、条理清楚等等。上述做法,由于老师并不要求学生都必须做到,因此,有的学生做,有的学生就不做。所以,要想进一步提高做作业的质量,还要做好上述几件事。
      我们在做题时应该看到题目之间是有联系有区别的。围绕一个专题做了相当数量的习题之后,应当认真地把做过的题目整理一下。想一想这道题目属于哪一类的知识?在解题方法上又属于哪一类?这些题目彼此之间有什么相似之处?又有什么不同之处?经过这番比较,就可以把这些题目加以归类,使自己的眼界从个别上升到一般,再见到同类题目就比较容易将其纳入自己头脑中的分类系统。
      如果这种比较归类的“加工”工作做好了,抓住了每一类习题中具有代表性的典型习题,那么这一道题就可以抵得上十道题,百道题,再做题时,就增加了识别同类习题的本领。总结出来的带有规律性的解题方法,就可得到广泛的应用,以后面对习题时就不会再有不知所措的感觉了。
      当然,对习题进行比较、归纳、分类,一定要在自己做了相当数量的习题之后,要自己来“加工”;别人对习题进行的分类,别人总结出来的典型例题只能作为参考。如果自己不亲自实践,不亲自动脑筋,只是死背别人总结出来的类型题,想以此来套千变万化的习题,做题效果往往极差。
     
     
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