第343章 谁去取牛奶

     
     
     
     　　兄弟两个谁都不愿意下楼取牛奶，于是每天他们两个都要扔硬币决定谁出门。
     
     　　他们轮流扔硬币，谁先扔到国徽朝上谁赢，请问兄弟两个赢的概率各为多少？
     
     　　先扔的人赢的概率为2／3，后扔的人赢的概率为1／3。
     
     　　每一次扔中的概率为1／2，前提却是此前二人都未扔中，而n次都未扔中的概率是（1／2）↑n；于是第n+1次获胜的机会为：
     
     　　p↓｛n+1｝＝1／2×（1／2）↑n＝（1／2）↑｛n+1｝那么，先扔者获胜的概率为：
     
     　　p1＝1／2+1／8+……+（1／2）×（1／4）↑{n-1}+……＝（1／2）／（1-1／4）＝2／3。
     
     　　而后扔者获胜的概率则为：
     
     　　p2＝1-p1｛1／4+1／16+……+（1／4）↑n+……｝＝1／3。