第316章 到底有几个零

     
     
     
     　　德国著名数学家高斯，幼时就聪颖过人。一天，老师出了这样一道题，求1+2+3+4+……+100的和。当全班同学都在埋头计算的时候，小高斯很快就说出了正确答案：
     
     　　5050。那么，他是怎么得出答案的呢？
     
     　　原来，高斯通过观察，发现1、2、3、4，……100这一数列有个规律，即：1+100=2+99=3+98=……=50+51每对数的和都是101，而且这样的和为101的数共有100\/2=50对，因此，数列的和就是101×50=5050。
     
     　　小朋友，今天我们不做加法，我们来做一道乘法题。那就是，1×2×3×……×48×49×50=？ 1到50的50个数相乘，乘积是一个非常大的数。用笔算很困难，用电子计算机算，很快就算出这是一个65位的数。这个65位的数，尾部有好多个零。现在请你巧算一下，到底有几个零？（注：不是10个零）在1到50这50个数中，末尾有0的数有10、20、30、40、50五个，相乘的积末尾有6个零；末尾有5的数有5、15、25、35、45五个，与末尾没有0的偶数相乘，积的末尾有6个零，因此，这个65位的数的尾部有12个零。（注意：50=5×10，25=5×5）