第54章 巧算整除数

     
     
     
     
     
     　　露露参加数学奥林匹克竞赛的辅导班，遇到了这样一道题。老师随意写出了一个很大的数字：526315789473684210，她让同学们在短时间内告诉她能否被11整除。
     
     　　奥林匹克竞赛的题目一般都是有巧妙方法来解决的，并且对解题时间的要求也特别高，短时间内就需要得到结果，所以，显然露露不能通过真的去除来试验。有这样一个巧算的方法可以判断：从这个数的个位开始，每两数断成一组，如上数断成10，42，68，73……（如最后剩一个数就以一个数为一组）把这些两位数相加，10+42+68+73+……＝495。我们再用上面的方法处理495，得到95+4＝99，用11除这个数，如果除得开，这个大的数就能被11除开。