第676章 一剑西来,力挽天倾!_人工智能之不能_宠文网
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第676章 一剑西来,力挽天倾!

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矛盾律的要求是:在同一逻辑过程中不能同时有两个互相矛盾的概念或者陈述同时为真。“A”和“非A”不能指称同一个对象。一个判断不能既断定某对象是什么,又断定它不是什么,不能同时肯定两个互相反对的陈述都是真的,必须确认其中有一个是假的。

矛盾律的主要作用是保证逻辑过程没有矛盾,前后自洽。无矛盾是逻辑推演必不可少的基本条件,遵守矛盾律是构造科学体系的基本要求。科学常常是在发现逻辑矛盾、逐步排除和解决矛盾的过程中发展的。

《韩非子·难势》中有讲:


客曰:“人有鬻矛与盾者,誉其盾之坚,‘物莫能陷也’,俄而又誉其矛曰:‘吾矛之利,物无不陷也。’人应之曰:‘以子之矛,陷子之盾,何如?’其人弗能应也。”以为不可陷之盾,与无不陷之矛,为名不可两立也。


这段话的大意为:有一个卖矛又卖盾的人,他先夸他的盾最坚固,无论什么东西都戳不破;接着又夸他的矛最锐利,无论什么东西都能刺透。旁人问他,如果用他的矛来刺他的盾会有什么结果,他回答不上来了。

这是一个既不可以同时为真,又不可以同时为假的命题。前提出现矛盾,也就无法推出结论。这并不仅仅是卖矛和盾的人才犯的“低级错误”,对于严格的数学家、逻辑学家或者物理学家而言,我们的每一步推理,都含着很多默认的常识。这些常识如果不被提取或者抽象化,我们甚至难以觉察到它们事实上被我们毫无顾忌地使用着,但这些默认的常识之间一定没有矛盾吗?我们如何知道并确信?

一个系统不能在同一概念中包含互相否定的思想。例如“尖而圆的脸”“不是房子的房子”“方而圆的桌子”等。这些话每当这么说的时候都特别像佛教语言,尤其是你以闻得出文字味道的敏锐欣赏这些话时。“一个不是房子的房子”,或者,“一座不是山的山”。又例如,有人会说,“有个神秘的地方从来没有人去过,去了的人也从来没有回来过”。这既肯定了“所有人都没有去过”,又肯定了“有的人曾经进去过”。还有一种矛盾不会同真,可以全假,或至少有一假,例如“此地无银三百两”和“此地无银两百两”。



排中律


排中律的内容是:在同一逻辑过程中,两个互相否定的陈述不能都假,必有一真,反之亦然。

排中律否定了大而全的理论。我们希望有一种理论,可以包括所有的正确内容,这样就可以立于不败之地。比如可以有矛盾统一的理论。自然语言可以这么说,但数学上没法表达。一旦选择了骑墙的态度,就是哪边对站哪边,很容易形成一套包罗万象的理论。然而对逻辑和现代科学而言,这套理论不会有任何价值,包罗万象的理论也一样包罗了错误。

矛盾律和排中律都默认了二元论的假设。我们确实可以把任意的系统分割成两个可能,再把其中的可能分割成更多的两个和两个的组合。为了使我们的陈述具有相对的正确性,对任何一个陈述,都可以定义对错、真假的二元分析。事实上,除了我们看到的很多可以被二元化的模型之外,很多现实的对象是无法被二元化的。我们无法区分一个莫比乌斯环的正面和反面。量子力学也提供了大量不得不同时处在两个态之间的对象,我们把这叫作叠加态。



图2–1 莫比乌斯环


排中律和矛盾律是一种重要证明方法——反证法的基础。能够使用反证法的逻辑依据在于我们假设了如果错误的假设得出错误的结论,那么假设的另外一面就是对的。但它不适用于一类我们将会在这本书里提到的悖论,比如“这句话是错的”。



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